原标题：2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第3讲充沛必要条件的使用
2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第3讲出题及其联系、充沛条件与必要条件：充沛必要条件的使用
考点三 充沛必要条件的使用
例：已知P={x|x2-8x-20≤0｝，非空集合s={x|1-m≤x≤1+m｝若x∈p是x∈S的必要条件，求m的取值规模.
由x2-8x-20≤0，得-2≤x≤10，∴P={x|-2≤x≤10｝，由x∈P是x∈S的必要条件，知
SCP.∴当0≤m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件，即所求m的取值规模是[0，3].
变式练习
1.本例条件不变，问是不是真的存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件.
若x∈P是x∈S的充要条件，则P=S， ∴ 1-m=-2；1+m=10. 方程组无解，
即不存在实数m，使x∈p是x∈S的充要条件.
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