原标题：高中数学平面向量课程：各种单位向量的求法
常见求单位向量的题型有以下几种：1、求已知向量方向上的单位向量；2、求与已知向量平行的单位向量；3、求与已知向量笔直的单位向量；4、求与已知向量夹角为某度的单位向量。下面针对这4种题型别离给出详细的解法。
第01题：怎么求一个已知向量方向上的单位向量。
向量a方向上的单位向量等于向量a除以自己的模。所以先求出向量a的模，再用向量a的坐标除以a的模“根号5”。注：实数和向量的积的坐标等于这个实数与向量相应坐标的积。
第02题：求与一个向量平行的单位向量。
与一个非零向量平行的单位向量有两个，一个与自己方向相同，另一个与自己方向相反，这两个单位向量是相反向量，故只需先求出a方向上的单位向量，这个单位向量以及其相反向量便是向量b。
也便是说，第01题求得的单位向量和其相反向量便是本题中要求的向量b。
第03题：求与一个向量笔直的单位向量。
求与一个向量笔直的单位向量相对要困难一些，下面给出的进程是通用进程，对恣意非零向量都适用：
首要设出向量b＝(x,y)，x、y共两个参数需求求出来，所以要列两个等式；首要b是单位向量，故模等于1，以此能够列一个等式，如下①式；其次依据向量a和b笔直，可得a和b的数量积等于0，能够列出第二个等式，如下②式；最终①式和②式联立解方程组，即可求出x和y的值。
第04题：求与一个向量夹角为某度数的单位向量。
这和上题笔直问题相似：首要设出向量b＝(x,y)，需求列两个等式；首要b是单位向量，故模等于1，以此能够列出一个等式；其次依据向量a和b的夹角等于60度，由向量的数量积公式能够列出第二个等式；最终解方程组即可。
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