原标题：【盛世清北】2021北京大学626数学根底考试1(数学分析)考研材料
【盛世清北】2021北京大学626数学根底考试1(数学分析)考研材料
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在北大考研温习过程中，考研材料是很重要的一部分，考研参考书，考试纲要，考研真题等，是考生备考北大过程中不可或缺的考研材料。
北京大学626数学根底考试1(数学分析)考研材料，适用北京大学以下院系+专业：
北京大学前沿交叉学科研究院0701J3数据科学（数学）
北京大学前沿交叉学科研究院0714J3数据科学（统计学）
北京大学前沿交叉学科研究院0812J3数据科学（核算机科学与技能）
北京大学数学科学学院070101根底数学
北京大学数学科学学院070104运用数学
关于北京大学626数学根底考试1(数学分析)参考书
北京大学626数学根底考试1(数学分析)没有官方指定的考研参考书目，盛世清北依据专业教师辅导及历年考生学员用书，引荐运用如下参考书目：
数学分析(一、二、三册)方企勤等 北京大学出版社
数学分析 (上，下册) 陈纪修;於崇华,金路， 高教出版社
关于北京大学626数学根底考试1(数学分析)考研重难点：
1、 调集与映射：调集、子集、余集，调集的并、交、差，调集运算的交流率、结合率、分配率，笛卡儿乘积，映射、满射、单射、双射、逆映射，像与逆像，映射的复合，映射的约束与延拓，一元函数，函数的四则运算与复合，函数的图象，初等函数，函数的单调性、有界性、周期性与凸性。
2、 极限与接连：数列极限的 ξ-N界说，数列极限的唯一性，收敛数列的有界性，极限与四则运算，极限与不等式，单调有界原理，数e，无量小量与无量很多，函数极限的ξ-N 界说，与数列极限性质相平行的函数极限的性质，函数极限与数列极限的联系，单侧极限与无量远处的极限，复合函数的极限，两个重要的极限，无量小量与无量很多的阶，函数的接连与接连，单侧接连，函数接连的部分性质，接连函数的四则运算，反函数与复合函数的接连性。接连点的分类，初等函数的接连性，函数接连的全体性质。
3、 导数与微分：导数及其几许含义，导数的四则运算，反函数与复合函数的求导，参数方程所表明的函数与隐函数的求导，根本初等函数的导数，可导与接连的联系，单侧导数，高阶导数，Leibniz公式。线性函数与微分，微分与导数的联系，微分的四则运算，反函数与复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶微分。
4、 微分学根本定理及其运用：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理。Taylor公式，Taylor公式的Peano余项及Lagrange余项。某些初等函数的Taylor打开式。微分学运用：待定型的定值法，函数的升降，极值，最值，凸性，拐点的断定，渐近线，函数的作图，曲率，曲率半径，曲率圆。
5、 不定积分：原函数与不定积分，根本积分公式，运算规律。不定积分的换元法与分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理式的积分，某些可有理化的函数的积分。
6、 黎曼积分：R-积分，达布上、下和与上、下积分，R-可积的充要条件，R-可积与函数运算，重要的可积函数类，R-积分的线性性、可加性与正性，榜首积分中值定理，变化上限积分所界说的函数的接连性与可微性。黎曼积分的核算：N-L公式，换元法与分步积分法，R-积分的近似核算。定积分的元素法与运用：面积、体积、弧长、旋转面的面积、重心、压力、功。
7、 实数理论与接连函数的全体性质：上、下确界，确界原理，单调有界原理，闭区间套定理，细密性定理，柯西收敛原理，有限掩盖定理，实数系的正义系统。有界闭区间上接连函数的性质：有界性定理，最值定理，介值定理。反函数接连性定理，共同接连性定理。
8、 数项级数：数列的上、下极限，部分和极限。数项级数收敛与发散，级数收敛的必要条件，收敛级数的线性运算与结合率，柯西收敛原理。单调有界原理，正项级数审敛法：比较判别法，柯西根值法，达郎贝尔比值法，积分判别法，拉伯判别法。恣意项级数审敛法：莱布尼兹判别法，阿贝尔改换与阿贝尔判别法，狄里克莱判别法。肯定收敛级数与条件收敛级数.
9、 广义黎曼积分：两类广义积分的收敛与发散，广义积分与级数，积分第二中值定理，比较判别法，柯西判别法，阿贝尔判别法，狄里克莱判别法，积分主值。
10、函数项级数：函数项级数的共同收敛，共同收敛的柯西收敛原理，M-判别法，狄里克莱判别法，狄尼定理，共同收敛级数的和函数的接连性，可微性与可积性，逐项求导与逐项求积。幂级数的收敛半径，柯西-阿达玛定理，阿贝尔榜首、第二定理，幂级数的和函数的性质，函数的幂级数打开。Weierstrass定理
11、 Fourier级数与Fourier改换：正交函数系，三角函数系的正交性，Fourier系数，Fourier级数。Dirichlet积分，Riemann引理，部分化定理，Dini判别法，Dirichlet--Jordan判别法，函数的Fourier级数打开，Fourier级数的逐项求导与逐项求积，
12、多元函数极限论：欧氏空间中的拓扑性质：范数，邻域，开集，闭集，开核，闭包，有界集，紧集，连通集，区域，聚点，点列的极限，柯西收敛原理，交集定理，细密性定理，有限掩盖定理，多元函数的极限与累次极限，函数的接连性，有界闭区域上接连函数的性质。
13、多元微分学：偏导数及其几许含义，线性函数与全微分，接连可微、可偏导之间的联系，链式规律，高阶偏导的次第交流定理，隐函数的偏导核算，高阶全微分，一阶微分形式的不变性。方向导数与梯度的界说与核算，梯度。Taylor公式。
14、向量值函数：向量值函数的极限与接连，向量值函数的偏导数和方向导数，线性映射与全微分，坐标函数，链式规律，Jacobi阵。
15、隐函数：隐函数定理，函数行列式的性质，函数相关。
16、多元微分学的运用：曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，极值与条件极值，Lagrange乘数法。
17、含参变量积分：含参量常义积分所界说的函数的接连性、可微性、可积性，求导与积分,积分与积分的次第交流。含参变量广义积分的一向收敛及其判别法，含参量广义积分所界说的函数的性质，尤拉积分，伽马函数与 B函数。
18、多重黎曼积分：重积分界说与性质，达布上、下和与上、下积分，可积的充要条件，可积函数类。重积分的核算：化重积分为累次积分，重积分的换元法，极坐标，柱坐标，球坐标。重积分的运用：曲面面积，重心，转动惯量，引力。广义重积分。
19、曲线积分与曲面积分：定向曲线，定向曲面，两类曲线积分与两类曲面积分的界说，性质，核算及运用。
20、向量分析开始： Green公式，Gauss公式，Stokes公式，曲线积分与途径无关的条件，场的三度，保存场与管量场。
关于北京大学626数学根底考试1(数学分析)考研真题：
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